Skladanie kmitov rovnakej frekvencie, rôznej amplitúdy a rôznej fázySkladanie kmitov rovnakej frekvencie, rôznej amplitúdy a rôznej fázy

Nech sa kmity konajú v osi x a dielčie kmity nech sú popísané funkciami  x1= A1cos(wt + j1) a x2= A2cos(wt + j2). Výsledná výchylka x bude ich súčtom x = x1+ x2. Pre skladanie kmitov rovnakého smeru sa dá výhodne využiť vektorové zobrazenie kmitov uvedené na obr.6.1.12. Skladaným kmitom zodpovedajú vektory, ktoré rotujú s rovnakou uhlovou rýchlosťou. Ich súčet je vektor, ktorého priemet koncového bodu do osi x predstavuje výsledné kmitanie. Veľkosť tohoto vektora je amplitúda výsledného kmitania a uhol, ktorý zviera s osou x je fázová konštanta výsledného kmitania. Zobrazenie na obr.6.1.12 odpovedá časovému okamihu t = 0.
 
 
Súčtom kmitov x1 a x2 je kmitavý pohyb vyjadrený rovnicou x = A0 cos(wt + j), kde podľa kosínusovej vety
 
        (6.1.8.1.1)
 
a
 
        (6.1.8.1.2)
 
Rozdiel fáz dielčich kmitov určuje amplitúdu výsledného kmitania. Ak kmitajú dielčie kmity s rovnakou fázou sú „vo fáze“ (j2j1) = 0 a amplitúda výsledných kmitov je súčtom amplitúd dielčich kmitov  A0 = A1 + A2. Ak rozdiel fáz je p dielčie kmity sú „v protifáze“, výsledná amplitúda kmitov A0 = |A1A2| .
piwik