Informácie
Prihlásenie

InformáciePrihlásenie![]()
|
f [Hz] |
1/f [s] |
C [pF] |
18 |
0,055556 |
236 |
19 |
0,052632 |
211 |
20 |
0,05 |
190 |
21 |
0,047619 |
169 |
22 |
0,045455 |
155 |
23 |
0,043478 |
139 |
24 |
0,041667 |
126 |
25 |
0,04 |
114 |
26 |
0,038462 |
104 |
27 |
0,037037 |
94 |
28 |
0,035714 |
88 |
29 |
0,034483 |
80 |
30 |
0,033333 |
73 |
31 |
0,032258 |
67 |
32 |
0,03125 |
61 |
33 |
0,030303 |
56 |
34 |
0,029412 |
52 |
35 |
0,028571 |
47 |
Kapacita pre C0 = 7 pF
Kapacita vody
Hrúbka membrány: εre 5
nm
Záver
Z nameranej závislosti C = f (1/f), sme aproximáciou získali C0 (kapacitu pre nekonečnú frekvenciu). Pre výpočet kapacity červených krviniek sme museli eliminovať vplyv vody (kapacity spôsobenej prídavkom vody), pretože jej vplyv je pomerne veľký, čo dokazuje hodnota relatívnej permitivity vody εr = 81.
Z plošnej kapacity membrány potom môžeme určiť výslednú hrúbku membrány červených krviniek. Jej hodnota vyšla 5,19 nm. Hodnota nemusí byť určená celkom presne, lebo hodnota C0 bola odčítavaná z grafu približne.
Úlohy
1. Zmerajte priemer červených krviniek
2. Zmerajte závislosť kapacity krvi od frekvencie
3. Určite , t.j. kapacitu pre frekvenciu
4. Odpočítajte od tejto hodnoty kapacitu vody a vypočítajte kapacitu membrány a jej hrúbku
Teoretická časť
Každá bunka je ohraničená poddajným obalom tzv. plazmatickou membránou. Táto membrána sa skladá z viacerých zložiek, z ktorých najvýznamnejšie sú lipidy a bielkoviny. Dvojvrstva lipidov tvorí základnú štruktúrnu kostru membrány, bielkoviny sprostredkúvajú väčšinu je biologických funkcií. Lipidy patria do skupiny fosfogliceridov. Sú to amfipatické molekuly zložené z dvoch častí, ktoré majú rozdielnu polaritu a tým aj rozdielnu rozpustnosť v polárnych rozpúšťadlách. Molekuly lipidov od určitej kritickej koncentrácie vytvárajú vo vode agregáty (nadmolekulové útvary), ktorých tvar závisí od tvaru a rozmerov týchto molekúl. Pri zvyšovaní teploty možno pozorovať endometrický fázový prechod z kryštalického do tekutokryštalického stavu, ktorý je charakterizovaný nižším stupňom usporiadanosti reťazcov mastných kyselín lipidov.
Pri teplote pod Tf sú reťazce usporiadané v pravidelnej hexagonálnej dvojrozmernej mriežke. Nad touto teplotou dochádza k narušeniu usporiadanosti, ktoré majú vplyv na transportné procesy cez membránu, a tým aj životné procesy, ktoré sa odohrávajú v bunke obklopenej membránou.
Experimentálna časť
Veľkosť krvivky sme zisťovali pomocou mikroskopu, kde sme si najprv museli zistiť veľkosť zorného poľa. Toto sme zmerali tak, že sme si vybrali jednu červenú krvinku a posunuli sme ju z jedného kraja na druhý. Tento posun sme vykonali 10 krát a odpísali veľkosť posunu na mikroskope. Toto sme opakovali viackrát a urobili aritmetický priemer.
Potom sme počítali počet krviniek v priezore. Opakovali sme to takisto viackrát a výsledok spriemerovali. Pomerov veľkosti zorného poľa a počtu krviniek sme dostali priemer jednej krvinky.
Vypočítali sme si kapacitu vody, a potom sme začali pomocou meracej aparatúry merať závislosť kapacity krvi od frekvencie. Predľžením výslednej krivky pre sme dostali kapacitu f0. Od tejto hodnoty odčítaním kapacity vody sme získali kapacitu červených krviniek. Pomocou zadaného vzorca sme z tejto hodnoty vypočítali kapacitu membrány.
Vypočítané hodnoty
Veľkosť zorného poľa:
Č. merania |
1 |
2 |
3 |
Priemer |
Veľkosť [mm] |
0,45 |
0,46 |
0.44 |
0,45 |
Počet červených krviniek:
Č. merania |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Priemer |
Počet |
72 |
68 |
65 |
71 |
69 |
70 |
69,167 |
Priemer červenej krvinky:
Kapacita vody:
Tabuľka nameraných hodnôt:
f [MHz] |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
C [pF] |
235 |
211 |
188 |
168 |
155 |
139 |
126 |
115 |
105 |
96 |
88 |
81 |
74 |
68 |
63 |
57 |
54 |
50 |
Kapacita červených krviniek:
Kapacita membrány:
Hrúbka membrány:
Úlohy
1.) Určite rozmer červených krviniek mikroskopom
2.) Zmerajte závislosť C = f
3.) Zo závislosti C = f (1/f) určite C = C(0) a z neho vypočítajte hrúbku membrány
Teoretický úvod
Veľkosť červených krviniek určíme mikroskopom so zväčšením asi 400-krát. Zorné pole sa posúvame pre lepšiu presnosť výsledku 10x a posunutie odčítame. Potom sa spočítame počet červených krviniek pozdĺž zorného poľa. Pre lepšiu presnosť výsledku pokus zopakujeme niekoľkokrát a z priemerných hodnôt vypočítame dĺžku krvinky.
Kapacitná metóda merania hrúbky membrány je založená na poznatku, že membrána je kondenzátor obklopený vodou, ktorá tiež tvorí kondenzátor. Odmeraná kapacita sa potom rovná:
C=Cv + Cčk Cv – kapacita vody
Cčk – kapacita červenej krvinky
Volíme vysoké hodnoty frekvencie (18 – 35 MHz), aby sa zmenšil vplyv ťažkých iónov a javov na elektródach. Tento vplyv sa odstránime odčítaním interpolovanej hodnoty C z grafu C=f(1/f) pri frekvencii blížiacej sa do nekonečna. Kapacitu vody vypočítame:
Cv = ε0εrS/d εr - relatívna permitivita vody
S – plocha doskového kondenzátora
d -vzdialenosť elektród kondenzátora
Kapacita membrány za predpokladu, že červené krvinky sú guľového charakteru a tesne vedľa seba naukladané, je
Cmem=Cčk/12pδ2 δ- priemer červenej krvinky odmeraný mikroskopom
a hrúbka membrány zasa
hmem= ε0εr / Cmem εr - relatívna permitivita membrány
\Záver a vyhodnotenie merania
Hrúbka membrány, ktorú sme vypočítali nie je presná. Krv použitá pri meraní totiž nebola upravená a tak krvinky neboli uložené tesne vedľa seba. Rádovo však výsledok sedí, čo nám bohate postačuje.
Spracovanie merania
Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
f [MHz] |
18,00 |
19,00 |
20,00 |
21,00 |
22,00 |
23,00 |
24,00 |
25,00 |
26,00 |
27,00 |
28,00 |
29,00 |
30,00 |
31,00 |
32,00 |
33,00 |
34,00 |
35,00 |
1/f [kHz-1] |
55,56 |
52,63 |
50,00 |
47,62 |
45,45 |
43,48 |
41,67 |
40,00 |
38,46 |
37,04 |
35,71 |
34,48 |
33,33 |
32,26 |
31,25 |
30,30 |
29,41 |
28,57 |
C [pF] |
225,50 |
209,00 |
189,00 |
171,00 |
158,00 |
140,00 |
128,00 |
115,00 |
107,00 |
96,00 |
89,00 |
81,00 |
76,00 |
70,00 |
67,00 |
59,00 |
54,00 |
50,00 |
Výpočty: |
|
|
|
|
|
|
||
hrúbka krvinky δ |
|
5,5 mm |
|
hodnota získaná experimentálne |
|
|||
Kapacita vody CV |
|
28,69 pF |
|
vypočítaná hodnota: CV = ε0εr1S/d = 8,845.10-12.81/2,5.10-3 = 28,69.10-12 F |
|
|||
Kapacita C0 |
|
50,00 pF |
|
hodnota získaná z grafu |
|
|||
Kapacita krvinky CČK |
21,31 pF |
|
vypočítaná hodnota: CČK = C0 - CV = 50.10-12 – 28,69.10-12 = 21,31.10-12 F |
|
||||
Kapacita CMEM |
|
0,02 F/m2 |
|
vypočítaná hodnota: CMEM = CČK/12pδ2 = 21,31.10-12/12.3,141(5.5,5.10-6)2 = 0,0187 F/m2 |
||||
Hrúbka membrány |
|
2,37 nm |
|
vypočítaná hodnota: hMEM= ε0εr2 / CMEM = 8,845.10-12.5/0,0187 = 2,37.10-9 m |
||||
Konštanty:
|
|
|
|
|
|
Permitivita vákua e0 |
|
8,845x10-12 As/Vm |
|||
Relatívna permitivita vody er1 |
|
81,00 |
|||
Relatívna permitivita membrány er2 |
5,00 |
||||
Vzdialenosť elektród d |
|
|
2,50 mm |
||
Plocha elektród S |
|
|
1,00 cm2 |