Meranie impedancie biologických tkanívMeranie impedancie biologických tkanív

Zadanie úlohy:

Určite frekvenčnú závislosť absolútnej hodnoty impedancie || a tangensu stratového uhla δ vzoriek svalového tkaniva.

Teoretická časť:

Absorpcia elektromagnetických vĺn rádiofrekvenčnej oblasti nastáva v biologickom tkanive na základe molekulárnej a celulárnej výstavby týchto štruktúr, ktoré im odovzdávajú energiu môžu disponovať na základe relaxačných pochodov a javov. T tohto hľadiska sú významnou charakteristikou biologických systémov impedancia a fázový uhol φ, ktorý je daný pomerom imaginárnej zložky Z2 a reálnej zložky Z1 impedancie

Impedancia biologických štruktúr je vo väčšine prípadov kombinácia ohmického odporu a kapacitancie.

Pre sériové zapojenie odporu a kondenzátora platí pre impedanciu

→

Pri paralelnom zapojení odporu a kondenzátora (to je náš prípad) platí

→

Frekvenčná závislosť impedancie sa stanovuje z tzv. polohových kriviek. Je to grafické zobrazenie geometrického koncového bodu vektora impedancie v gaussovskej rovine pre rôzne frekvencie. Pomocou polohových kriviek pre biologické tkanivá možno robiť mnohé uzávery o molekulárnej a celulárnej výstavbe.

Frekvenčná závislosť dielektrickej konštanty svalového tkaniva v oblasti 10 Hz až 1011 Hz vykazuje charakteristické oblasti označované ako α,β,γ – disperzné oblasti. Každá z týchto oblastí reprezentuje iné relaxačné javy. V α disperznej oblasti ( 10 Hz – 104 Hz) dochádza v dôsledku striedavého poľa k zmenám priepustnosti membrány a ku koncentračné mu posuvu iónov vo vnútri aj mimo bunky. V β oblasti (104 až 108 Hz) zohrávajú významnú úlohu premiestnenia makromolekúl. A v γ oblasti (108 až 1011 Hz) popisuje relaxačné procesy iónov a molekúl.

Praktický význam výskumu impedančných prejavov biologických tkanív spočíva v možnosti zaregistrovania nepatrných zmien biologického materiálu v dôsledku pôsobenia vonkajších vplyvov napr. teplota, hodnota pH. Príčinou zmien biologických objektov môže byť poškodenie membránových štruktúr autolýzou alebo inými procesmi. Takéto poškodenie tkaniva možno pozorovať na základe poklesu absolútnej hodnoty impedancie a posuvu maxima tzv. stratového uhla δ. Frekvenčnú závislosť maximálnej hodnoty tg δ možno vysvetliť na základe skutočnosti, že prechodom do vyššej frekvenčnej oblasti začnú prevládať javy, ktoré majú kratšie relaxačné časy.

Experimentálna časť:

Na impedančné meranie biologických tkanív sa používa Wheatstonov mostík na striedavý prúd. Merali sme sval pri izbovej teplote, pričom druhá vzorka bola poškodená pôsobením 0,1 M roztokom HCl (pred meraním musí byť vzorka zbavená zvyškov kyseliny prepláchnutím).

Náš prípad je paralelné zapojenie odporu a kondenzátora

→

Veľkosť stratového uhla

Namerané hodnoty:

frekv [Hz]

omega

R

[ohm]

C [F]

menov

Re

Imag

1tangens

1Z [kohm]

1,00E+06

6283185

780

7,00E-11

1,12

6,98E+02

3,07E-01

2,27E+03

0,697867

6,00E+05

3769911

780

7,00E-11

1,04

7,48E+02

1,97E-01

3,79E+03

0,748296

3,00E+05

1884956

800

7,00E-11

1,01

7,91E+02

1,04E-01

7,58E+03

0,791184

1,00E+05

628318,5

800

7,00E-11

1,00

7,99E+02

3,51E-02

2,27E+04

0,799011

6,00E+04

376991,1

800

1,00E-10

1,00

7,99E+02

3,01E-02

2,65E+04

0,799273

3,00E+04

188495,6

800

4,00E-10

1,00

7,97E+02

6,01E-02

1,33E+04

0,7971

1,00E+04

62831,85

800

2,40E-09

1,01

7,89E+02

1,19E-01

6,63E+03

0,788524

6,00E+03

37699,11

800

8,80E-09

1,07

7,47E+02

2,48E-01

3,01E+03

0,747358

3,00E+03

18849,56

800

2,50E-08

1,14

7,00E+02

3,30E-01

2,12E+03

0,70045

1,00E+03

6283,185

900

1,10E-07

1,39

6,49E+02

4,48E-01

1,45E+03

0,648916

6,00E+02

3769,911

1000

2,10E-07

1,63

6,15E+02

4,87E-01

1,26E+03

0,614719

3,00E+02

1884,956

1000

5,00E-07

1,89

5,30E+02

4,99E-01

1,06E+03

0,529587

1,00E+02

628,3185

1000

3,00E-06

4,55

2,20E+02

4,14E-01

5,31E+02

0,219633

→ po luhovaní v kyseline

frekv [Hz]

omega

R

[ohm]

C [F]

menov

Re

Imag

2tangens

Z

[kohm]

1,00E+06

6,28E+06

210

1,80E-10

1,0564

198,7868

2,25E-01

8,84E+02

1,99E-01

6,00E+05

3,77E+06

210

1,80E-10

1,0203

205,8204

1,40E-01

1,47E+03

2,06E-01

3,00E+05

1,88E+06

210

2,00E-10

1,0062

208,692

7,87E-02

2,65E+03

2,09E-01

1,00E+05

6,28E+05

210

3,00E-10

1,0015

209,6715

3,95E-02

5,31E+03

2,10E-01

6,00E+04

3,77E+05

210

5,50E-10

1,0018

209,6026

4,35E-02

4,82E+03

2,10E-01

3,00E+04

1,88E+05

210

2,00E-09

1,0062

208,692

7,87E-02

2,65E+03

2,09E-01

1,00E+04

6,28E+04

210

1,00E-08

1,0174

206,4065

1,30E-01

1,59E+03

2,06E-01

6,00E+03

3,77E+04

210

3,00E-08

1,0564

198,7868

2,25E-01

8,84E+02

1,99E-01

3,00E+03

1,88E+04

210

8,00E-08

1,1002

190,8602

2,88E-01

6,63E+02

1,91E-01

1,00E+03

6,28E+03

210

2,10E-07

1,0767

195,0263

2,57E-01

7,58E+02

1,95E-01

6,00E+02

3,77E+03

210

3,00E-07

1,0564

198,7868

2,25E-01

8,84E+02

1,99E-01

3,00E+02

1,88E+03

300

1,00E-06

1,3197

227,3114

4,28E-01

5,31E+02

2,27E-01

1,00E+02

6,28E+02

300

3,00E-06

1,3197

227,3114

4,28E-01

5,31E+02

2,27E-01

Záver:

Impedanciu biologického tkaniva, ktorá sa vo väčšinou kombináciou ohmického odporu a kapacitancie, bola v našom prípade nahradená paralelným zapojením odporu a kondenzátora. Z hodnôt maxima tangensu stratového uhla pred luhovaním (bolo pri frekvencii f = 6*104 Hz), a po luhovaní (bolo pri frekvencii f = 8*104 Hz) vidieť, že vzorky svalu neboli vopred upravované.