Informácie

Hľadanie

Maxwellove rovnice vo vákuuMaxwellove rovnice vo vákuu

Vo vákuu niet voľných, ani viazaných elektrických nábojov, a netečú ním elektrické prúdy. Preto v Maxwellových rovniciach tieto veličiny nevystupujú. Navyše používanie všetkých štyroch vektorov E, D, B, H , nie je vo vákuu opodstatnené, lebo vektor elektrickej indukcie D súvisí len s voľnými elektrickými nábojmi a vektor intenzity magnetického poľa H len s makroskopickými prúdmi. Ďalej treba podotknúť, že silové pôsobenie na elektrické náboje, ktoré sú vzhľadom na vzťažnú sústavu v pokoji, je určené len vektorom intenzity elektrického poľa E (nie iba elektrostatického, ale aj indukovaného v premenlivom magnetickom poli). Na pohybujúce sa náboje pôsobí sila, ktorú vyjadrujeme pomocou vektora magnetickej indukcie B . Preto vektory E a B dokonale môžu opísať elektromagnetické javy vo vákuu.

Aj materiálové vzťahy 11.2.3.6 a 11.2.3.7 sa vo vákuu zjednodušia, nebude v nich vystupovať vektor elektrickej polarizácie P , ani vektor magnetickej polarizácie J , a relatívna permitivita a relatívna permeabilita sa rovnajú jednotke. Zostanú jednoduché vzťahy medzi vektormi :

D = eo E a B = mo H   (11.2.4.1)

Postupne budeme upravovať jednotlivé Maxwellove rovnice na tvar vo vákuu.

Rovnice môžeme ešte raz súhrnne napísať :

Z rovníc obsahujúcich rotáciu vyplýva, že aj vo vákuu časová zmena elektrického poľa má za následok vznik magnetického poľa a naopak. Rovnice s divergenciou potvrdzujú, že vo vákuu nie iba magnetické, ale ani elektrické pole nemá žriedla. Takto upravené rovnice využijeme v ďalšom paragrafe na odvodenie diferenciálnej rovnice popisujúcej elektromagnetické vlnenie.

 

Kontrolné otázky

  1. Ktoré skutočnosti ovplyvňujú zmenu Maxwellových rovníc pri ich formulácii vo vákuu ?
  2. Ako sa zmení materiálový vzťah medzi vektormi E a D vo vákuu ?
  3. Ako sa zmení materiálový vzťah medzi vektormi B a H vo vákuu ?
  4. Napíšte Maxwellove rovnice, ktoré sú vo vákuu a v prostredí rovnaké.
  5. Reprodukujte postup pri zmene štvrtej Maxwellovej rovnice na rovnicu platnú vo vákuu.