Rádioaktívna premena nuklidu s veľmi dlhou dobou polpremeny môže byť využitá pri určovaní veku hornín, teda doby, ktorá uplynula od jej vzniku.

Rádionuklid ⁴⁰K sa premieňa na stabilný izotop vzácneho plynu argónu ⁴⁰Ar s dobou polpremeny 1,25×10⁹ r. Meraním pomeru ⁴⁰K a ⁴⁰Ar v skúmanej hornine môžeme vypočítať jej vek. Maximálna hodnota veku hornín či už zo Zeme, Mesiaca, či meteoritov je ~ 4,5×10⁹ r.

Rádiouhlíkové datovanie pomocou rádionuklidu ¹⁴C sa používa na určovanie veku organických látok, meraním jeho obsahu v danej látke sa dá zistiť čas, ktorý uplynul od smrti organizmu. Rádionuklid ¹⁴C (T_1/2 = 5730 r) vzniká v atmosfére pri ostreľovaní atmosférického dusíka kozmickým žiarením, mieša sa s atmosférickým dusíkom tak, že sa vyskytuje približne 1 atóm ¹⁴C na každých 10¹³ atómov stabilného ¹²C. Pri dýchaní a ďalších biologických procesoch dochádza k náhodnej výmene atómov atmosférického uhlíka s atómami uhlíka v živom organizme a za istý čas sa dosiahne rovnováha tak, že každý žijúci organizmus obsahuje aj rádioaktívny ¹⁴C. Po smrti organizmu sa výmena s atmosférou zastaví a rádionuklid ¹⁴C sa z organizmu „vytráca“ s dobou polpremeny T_1/2 = 5730 r.

Príklad 14.2.4.1 Pri archeologických vykopávkach starých hrobov sa našli zvyšky ľanovej tkaniny s hmotnosťou 20 g. Po zmeraní hmotnostnej aktivity ¹⁴C tejto vzorky sa zistilo, že odpovedá 1/3 hmotnostnej aktivity zrovnateľnej súčasnej tkaniny. Určte vek tkaniny z vykopávky!

Riešenie: Uhlík ¹⁴C vzniká nepretržite v ovzduší z atmosférického dusíka pôsobením neutrónov kozmického žiarenia ako výsledok reakcie:

a vo forme ¹⁴CO₂ je stálou zložkou ovzdušia. Živé organizmy vždy obsahujú a obsahovali konštantné množstvo rádioaktívneho uhlíka. Keď živý organizmus odumrie rovnováha sa poruší a organizmus už neprijíma ďalej rádioaktívny uhlík. Rádioaktívny uhlík sa neustále premieňa s dobou polpremeny T_1/2, vykopávky preto obsahujú menej ¹⁴C ako žijúce organizmy. Keď sa označí hmotnostná aktivita súčasnej tkaniny ako a₀, potom aktivita v čase t bude:

Logaritmovaním dostaneme:

Keď sa vyjadrí čas t a dosadí sa doba polpremeny ¹⁴C, dostaneme:

Kontrolné otázky

1. Ktorému javu hovoríme prirodzená rádioaktivita a ktorému umelá rádioaktivita?
2. Čomu sa rovná energia premeny?
3. Ktorá veličina vyjadruje rýchlosť rádioaktívnej premeny nuklidu?
4. Kedy má látka aktivitu 1 Bq?
5. Ako sú definované hmotnostná a objemová aktivita a aké sú ich jednotky?
6. Čo vyjadruje konštanta premeny l?
7. Ako súvisí konštanta premeny so strednou dobou života rádionuklidu?
8. Čo je doba polpremeny?
9. Napíšte zákon premeny a vysvetlite, čo vyjadruje!
10. Aký je súvis medzi konštantou premeny a dobou polpremeny?
11. Aký je symbolický zápis a - premeny?
12. Aký je symbolický zápis b^- - premeny?
13. Ako vzniká uvoľnený elektrón pri b^- - premene?
14. Aký je symbolický zápis b⁺ - premeny?
15. Akou reakciou vzniká uvoľnený pozitrón pri b⁺ - premene?
16. Čo je to záchyt orbitálneho elektrónu?
17. Prečo je energetické spektrum b - premeny spojité?
18. Aké je energetické spektrum a - premeny?
19. Ktoré rádionuklidy sa využívajú pri rádioaktívnom datovaní?
20. Aký je dosah a - žiarenia a aká látka zabráni šíreniu tohto žiarenia?
21. Aký je dosah b - žiarenia a aká látka zabráni šíreniu tohto žiarenia?
22. Aký je dosah g - žiarenia a aká látka zabráni šíreniu tohto žiarenia?
23. Napíšte krátkožijúce produkty premeny radónu, ak postupne nasledujú dve a premeny, dve b premeny a nakoniec jedna a premena. Aký je výsledný stabilný produkt týchto premien?