Pohyb elektrónu v radiálnom elektrostatickom poliPohyb elektrónu v radiálnom elektrostatickom poli

Ukážeme teraz ako sa bude elektrón pohybovať v radiálnom elektrickom poli. Elektróny s rôznymi rýchlosťami vytvárajú úzky zväzok. Nasmerujeme ich tak, aby vleteli do radiálneho elektrického poľa valcového kondenzátora s dĺžkou l kolmo na siločiaru vo vzdialenosti r od osi kondenzátora (obr. 9.7.2).

Na elektrón bude pôsobiť sila eE smerujúca k osi kondenzátora (ak je vnútorná elektróda kladná), ktorá bude mať veľkosť (vychádzame zo vzťahu pre intenzitu E vo valcovom kondenzátore)

a ktorá je kolmá na vektor rýchlosti elektrónu. Z mechaniky vieme, že v takomto prípade sa nebude meniť kinetická energia elektrónu, bude sa len zakrivovať jeho trajektória. Ak je rýchlosť elektrónu taká, že odstredivá sila sa bude rovnať dostredivej sile Fv, bude trajektória kružnica. Z rovnováhy týchto síl máme

.

Z napätia Uv medzi elektródami valcového kondenzátora vyjadríme náboj Q

a dosadíme ho do predošlej rovnice. Elektróny, ktorých rýchlosť má hodnotu

sa udržia na kruhovej dráhe s polomerom r. Ak postavíme clonu s malým otvorom vo vzdialenosti r od osi kondenzátora, budú otvorom prechádzať len takéto elektróny. Pomalšie a rýchlejšie elektróny nebudú mať kruhovú trajektóriu a narazia na clonu.