Informácie

Hľadanie

ZotrvačníkyZotrvačníky

Teleso rotujúce okolo osi má kinetickú energiu, ktorá podľa vzťahu  (4.2.5.3) závisí od momentu zotrvačnosti telesa vzhľadom na túto os a uhlovej rýchlosti otáčania. Rotujúce teleso, môže konať prácu zmenou svojej uhlovej rýchlosti. Ak má dostatočne veľký moment zotrvačnosti, zmena uhlovej rýchlosti je relatívne malá. Takéto teleso nazývame zotrvačník a využívame ho na odstránenie nerovnomernosti chodu pohyblivých častí stroja. Pri rotácii zotrvačníka pôsobí na os rotácie odstredivá sila daná ako reakcia na dostredivé sily pôsobiace na každý  hmotný bod telesa. Teleso je dynamicky vyvážené, ak výsledný moment dostredivých síl i výslednica síl sú rovné nule. To je možné pre teleso, ktoré má hmotnosť rozloženú osovo symetricky a táto os je aj osou otáčania. Takúto os voláme voľná os.
 
Zotrvačník nazývame voľný, ak naň nepôsobí žiadna vonkajšia sila, resp. súčet momentov vonkajších síl sa rovná nule. Dá sa realizovať podoprením zotrvačníka v hmotnom strede, alebo uložením do tzv. Cardanovho závesu. Moment hybnosti 
 
 
preto aj uhlová rýchlosť si zachováva svoju veľkosť a orientáciu v priestore. Roztočený voľný zotrvačník sa trvalo otáča okolo svojej voľnej osi. Táto vlastnosť sa využíva pri konštrukcii rôznych prístrojov: zotrvačníkový kompas, umelý horizont v letectve, stabilizácia lodí pri vlnobití, stabilizácia dráhy strely rotáciou, ktorú získa v hlavni a p.
 

Predpokladajme, že na zotrvačník pôsobí dvojica síl s momentom M. Ak je tento rovnobežný s momentom hybnosti je i zmena momentu hybnosti rovnobežná s pôvodným momentom hybnosti: mení sa len veľkosť uhlovej rýchlosti otáčania, nie smer osi otáčania. Ak je moment dvojice síl kolmý na smer momentu hybnosti, výsledkom jeho pôsobenia je zmena smeru osi otáčania. Ukážeme si to na tzv. ťažkom zotrvačníku, čo je zotrvačník upevnený v bode nachádzajúcom sa na osi rotácie pod ťažiskom telesa. Z druhej pohybovej rovnice plynie, že za čas dt zmena momentu hybnosti sa rovná časovému účinku momentu sily a má smer momentu sily:
 
 
Os rotujúceho zotrvačníka sa pootočí, zotrvačník rotuje aj okolo zvislej osi prechádzajúcej bodom dotyku. Vykonáva tzv. precesný pohyb s uhlovou rýchlosťou wp. Výsledný pohyb je zložený z vlastnej rotácie a precesného rotačného pohybu, ich uhlové rýchlosti sa sčítajú, smer výslednej uhlovej rýchlosti nie je presne totožný s voľnou osou zotrvačníka. Dôsledkom toho je prítomnosť ešte ďalšieho nepatrného zvlnenia pohybu voľnej osi zotrvačníka, tzv. nutácia. Precesný pohyb vykonáva i zemská os. Je to dôsledok rozloženia hmotnosti v geodite a závislosti gravitačných síl od vzdialenosti od Slnka. Perióda  precesného pohybu je 25 800 rokov. V súčasnosti je zemská os orientovaná k Polárke.
 
K precesnému pohybu existuje i jav „obrátený“. Ak sa zmení smer osy otáčania zotrvačníka, potom ako reakcia vznikajú gyroskopické sily, kolmé na zmenu smeru a tieto sily pôsobia na ložiská. Tieto sily vznikajú tiež v zákrute na osi kolies motorových vozidiel a majú nepriaznivý stav na stabilitu napr. motocykla (popri odstredivej zotrvačnej sile).