Tlak v stlačiteľnej tekutineTlak v stlačiteľnej tekutine

V prípade, že tekutina je významne stlačiteľná, napr. plyny, potom pre integráciu rovnice (5.1.2.1)  potrebujeme poznať závislosť hustoty od tlaku. Hľadajme napríklad závislosť tlaku vzduchu od výšky, za predpokladu konštantnej gravitačnej sily a teploty. Z rovnice ideálneho plynu pri konštantnej teplote platí
 
 
kde p0 a r0 je tlak a hustota na referenčnej hladine. Po dosadení za hustotu a malej úprave má potom rovnica (5.1.2.1) tvar:
 
        (5.1.3.1)
 
Rovnicu budeme integrovať v odpovedajúcich hraniciach:
 
        (5.1.3.2)
 
a dostávame závislosť tlaku od výšky:
 
        (5.1.3.3)
 
Tlak vzduchu konštantnej teploty v závislosti od výšky exponenciálne klesá.
 
 
Príklad 5.1.3.1 
Vypočítajte tlak vzduchu vo výške  h = 10 000 m nad hladinou mora.
 
Riešenie
Zo stavovej rovnice: 
 
 
pre závislosť hustoty vzduchu od tlaku pri konštantnej teplote platí:
 
 
kde  po = 1,01325.105 Pa je  atmosférický  tlak  na  hladine  mora, ro = 1,29 kg m–3  je hustota vzduchu pri tomto tlaku. Dosadením týchto hodnôt do odvodenej rovnice (3.14) dostaneme, že tlak vzduchu vo výške 10 km bude p = 2,9.104 Pa.