Tlak plynuTlak plynu

Ak máme v uzavretej nádobe plyn, jeho častice nepretržite narážajú na steny nádoby. Dôsledkom týchto nárazov je tlak plynu, ktorý definujeme ako podiel sily F a veľkosti  plochy S, na ktorú táto sila pôsobí
 
 
Sila F pochádza od všetkých častíc, narážajúcich na plochu S. Vypočítame najprv silu vytvorenú nárazom jednej častice na stenu. Častica, ktorá letí oproti stene má hybnosť mv. Smer jej pohybu nech je kolmý na stenu a po náraze bude mať častica hybnosť -mv, pretože náraz je pružný a častica pri ňom nestráca kinetickú energiu. Znamienko mínus vyjadruje, že častica sa po náraze pohybuje opačným smerom. Impulz sily pôsobiacej na stenu bude F0dt = mv – (-mv) = 2mv, kde F0  je sila, ktorá vznikne nárazom na stenu, dt je trvanie nárazu. Ako vidíme, orientácia sily je rovnaká ako orientácia hybnosti pred nárazom, t.j. do steny.
 
Ďalší výpočet nás privedie k vzťahu pre tlak plynu
 
        (7.1.1)
 
kde n  je koncentrácia častíc plynu v nádobe. Koncentrácia je definovaná ako počet častíc v jednotke objemu, alebo tiež ako celkový počet častíc plynu v nádobe delený objemom nádoby n = N/V. Vzorec pre tlak je základným vzťahom kinetickej teórie plynu. Tento vzťah viaže makroskopickú veličinu - tlak, ktorý je merateľný prístrojmi, s mikroskopickou veličinou (strednou kvadratickou rýchlosťou), ktorá charakterizuje posuvný pohyb častíc plynu.
 
Vzťah (7.1.1) môžeme ľahko prepísať pomocou strednej kinetickej energie plynu (rovnej súčtu stredných kinetických energií jednotlivých častíc)
 
        (7.1.2)
 
Vo vzťahoch (7.1.1) a (7.1.2) vystupuje v menovateli číslo 3, ktoré pochádza z predpokladu, že v smere kolmom na stenu nádoby sa pohybuje 1/3 častíc, ktoré sú v nádobe. K rovnakému výsledku prídeme, ak budeme odvodzovať vzorec pre tlak plynu v guľovej nádobe.
 
 

Kontrolné otázky

  1. Predstavte si, že v nádobe by sme vymenili plyn za iný s ťažšími časticami. Čo by bolo treba urobiť, aby sme dosiahli taký istý tlak v nádobe aký bol pri pôvodnom plyne?
  2. Ak plyn premiestnime do väčšej nádoby, ktorá veličina v (7.1.1) sa zmení?
  3. Prečo vo vzťahu (7.1.2) vystupuje len kinetická energia a nie celková energia častíc?