Odvodenie Maxwellovho rozdelenia
Odvodenie Maxwellovho rozdelenia
Označme si
![](https://www.butkaj.com/go/fyzika1/images/pt328.gif)
pričom táto veličina je konštantná, lebo plyn v rovnovážnom stave má konštantnú teplotu. Všetky častice môžu mať teoreticky rýchlosti od v = 0 až po veľmi veľké rýchlosti, t.j.
![](https://www.butkaj.com/go/fyzika1/images/pt329.gif)
Hodnotu integrálu na pravej strane vypočítame podľa vzorca
![](https://www.butkaj.com/go/fyzika1/images/pt330.gif)
Pre integrál z rovnice (b) je to
![](https://www.butkaj.com/go/fyzika1/images/pt331.gif)
Po dosadení do (b) vypočítame, že
![](https://www.butkaj.com/go/fyzika1/images/pt332.gif)
čo dosadíme do (a):
![](https://www.butkaj.com/go/fyzika1/images/pt333.gif)