Polomer a hmotnosť jadraPolomer a hmotnosť jadra

Atómové jadro nie je tuhé teleso s presne definovaným tvarom. Na získanie poznatkov o štruktúre a veľkosti nuklidov sa využívajú rôzne experimentálne metódy (napr. štúdium rozptylu a-častíc, protónov alebo rýchlych neutrónov na jadrách, ostreľovanie jadra vysokoenergetickými elektrónmi). V prvom priblížení si predstavujeme nuklidy ako guľové objekty, pričom pre efektívny polomer nuklidu platí:

(14.1.2.1)

kde z jednotlivých experimentov dostávame hodnotu R0 @ (1,1 – 1,5)× 10-15 m, (môžeme používať podielovú jednotku femtometer: 1 fm = 10-15 m). Najčastejšie používaná hodnota je R0 = 1,2 fm.

Objem nuklidu V je úmerný celkovému počtu nukleónov V ~ R3 ~ A a nezávisí od jednotlivých počtov protónov Z a neutrónov N.

V atómovej a jadrovej fyzike môžeme vyjadrovať hmotnosť pomocou atómovej hmotnostnej jednotky, ktorá je definovaná ako 1/12 pokojovej hmotnosti atómu izotopu 12C, platí: 1 u @ 1,66×10-27 kg. Hmotnostné číslo nuklidu A vyjadruje teda hmotnosť nuklidu v jednotkách atómovej hmotnostnostnej jednotky, zaokrúhlenú na celé číslo (napr. atómová hmotnosť 208Pb je 207,9767 u @ 208 u).


Príklad 14.1.2.1 Ukážte, že môžeme uvažovať rovnakú hustotu jadra pre všetky nuklidy a odhadnite ju!

Riešenie  Ak predpokladáme sférický tvar jadra, bude pre hustotu platiť:

pretože pre polomer jadra platí: R @ R0 A1/3.

Pre hmotnosť nuklidu môžeme približne odhadnúť: m @ A mnu, kde mnu je hmotnosť nukleónu,

mnu @ mp @ mn @ 1,67×10-27 kg. Potom:

Z výsledku vidieť, že hustota nezávisí od nukleónového čísla A a môžeme ju považovať za rovnakú pre všetky nuklidy.

Presné merania hmotností jadier ukázali, že hmotnosť jadier je menšia ako súčet hmotností voľných nukleónov, z ktorých je jadro zložené:

(14.1.2.2)

kde mp, mn sú hmotnosti protónu a neutrónu, Dm je hmotnostný schodok, ktorý súvisí s energiou väzby nukleónov v jadre.

Hmotnosť celého atómu včítane obalových elektrónov potom je:

(14.1.2.3)

kde mH je hmotnosť atómu vodíka.